La Paradoja Mecánica

El fenómeno de las comunicaciones modernas e internet. Acabo de enviar mi artículo anterior sobre el tema del efecto óptico que aparentemente sucede en algunas carreteras, ejemplo en República Dominicana y en España y el gran Tío Migue, matemático, desde Miami, me envía la información que explica el tema. De madreeeeeeeeeeeee, esto hubiera demorado muchísimo tiempo en años anteriores. Para los interesados aquí les va. Yo prometo cambiar de tema, reconozco que esto no es mi fuerte. JAJAJAJAJA

La Paradoja Mecánica

Elfenómeno consiste en que, si tenemos un bícono rígido y un plano inclinado en forma de cuña, también rígido, como los de la figura, y los colocamos tal y como se muestra en ella comprobamos que, aparentemente contra la ley de la gravedad, el bícono ascenderá por el plano inclinado en vez de bajar por él.

Como ya veremos más adelante este fenómeno tiene una explicación dentro del contexto de la mecánica del sólido rígido.

Realicemos un análisis de los elementos de esta experiencia.

Los elementos

El bicono

El sólido que llamaremos bícono está constituido por dos conos simples unidos por su base. Al tratarse de un cuerpo geométrico podemos afirmar que su centro de masas o centro de gravedad coincide con su centro geométrico, que en esta caso se encontrará en la intersección del plano formado por las bases de los supuestos conos simples y el eje que recorre el bícono de vértice a vértice.

El Plano Inclinado

El plano inclinado por el que rueda el bícono no es un plano inclinado clásico. Más bien lo podríamos definir como una cuña hueca, es decir los contornos de una cuña. Es importante aquí diferenciar dos ángulos distintos: el primero, que llamaremos de abertura, será el ángulo con el que convergen los dos listones; el segundo, que llamaremos de inclinación es el ángulo que forman los cantos de los listones con la horizontal.

El Fenómeno

Al colocar el bícono en la parte más baja del plano inclinado podemos afirmar que tendrá una cierta energía potencial gravitatoria, al estar su centro de masas a una cierta altura del suelo (supongamos el cero de energía potencial gravitatoria en la base del plano inclinado o suelo). El cuerpo tenderá pues a realizar un desplazamiento que disminuya esa energía potencial, un movimiento que haga descender su centro de masas. Pues bien, imaginemos que el bícono lo tenemos sobre una cuña como la anterior pero cuyo ángulo de inclinación sea nulo. No resulta difícil imaginar que el bícono tenderá a moverse hacia la parte más abierta de la cuña, para quedar apoyado por su parte más cercana a los vértices y así disminuir la altura de su centro de masas. Pues bien, si ahora ponemos una cuña cuyo ángulo de inclinación sea pequeño el fenómeno será el mismo, el bícono tenderá a rodar hacia la parte más abierta de la cuña, disminuyendo así la altura de su centro de masas. Si realizamos diferentes medidas de la altura del centro de masas durante su movimiento comprobamos que dichas medidas son cada vez menores.

Como vemos el fenómeno va a depender sobre todo de los ángulos, tanto de abertura, de inclinación, como el ángulo del propio bícono, teniendo que:

· Si el ángulo de inclinación superase un cierto valor, el bícono no se movería (si mantenemos los otros ángulos constantes).

· Si el ángulo de abertura fuera nulo (pensemos en dos listones paralelos) el bícono no se movería.

· Si el ángulo del bícono fuera un ángulo llano (pensemos en una varilla o en un cilindro), no se movería.

Vemos pues que esta paradoja no es más que eso, una realidad engañosa, pero que encuentra una explicación dentro del contexto de la mecánica del sólido rígido.

Ilusión óptica de una carretera con pendiente ascendente en donde un coche la "sube" solo

A raíz de escribir mi último artículo sobre el llamado “polo de Polo”, del cual reconozco no saber más nada que los cuentos de amigos y mi experiencia en el viaje que hice al lugar, me ha llegado por correo esta información que a continuación reproduzco textualmente. El autor, parece ser un español que se llama Alex, publicó este artículo el día 22 de marzo del 2007. Por lo que puedo leer concluyo que existen otros lugares en el planeta, este exactamente en España, donde se da el mismo efecto que el que describí. Entonces parece ser más que todo una ilusión óptica. Esto aclara un poco, en detrimento del orgullo barahonero, el por qué el lugar no es un punto exclusivo y de vital importancia para el estudio de los científicos.

“En ciertos puntos de la geografía española, más concretamente en algunas pendientes de carreteras se ha observado como sorprendentemente, dejando el coche en punto muerto, este asciende por la pendiente, desafiando de forma irritante a la mecánica newtoniana. Aunque midiendo la pendiente con instrumentos se haya descubierto que se trata de, en verdad, una pendiente descendente, la pregunta que se hace uno siempre es ¿cómo es posible que nuestros ojos nos den una imagen tan contraria a la realidad?, ya que en verdad dicha pendiente parece totalmente ascendente.

Ayer comentaba este hecho, conocido por muchos, con el padre de una amiga, y le dije que lo buscaría por Internet para poder darle una explicación, y aquí está la respuesta.

La cuestión que se plantea es una realidad más frecuente de lo que parece. En Ceuta hay un lugar en el que el fenómeno tiene lugar. La explicación es una ilusión óptica y es la Psicología de la Percepción la que tiene la última palabra en la explicación del funcionamiento imperfecto de los sentidos. Se pueden dar dos causas para que nuestros ojos, o más bien nuestro cerebro nos engañe.

En primer lugar puede considerarse que las líneas rectas del entorno, induzcan la confusión. Por ejemplo la existencia, formando un pequeño ángulo con la carretera, de un talud que bordee el tramo y que converge a lo lejos con ella con una pequeña inclinación hacia abajo nos puede hacer pensar que la carretera va hacia arriba.

La otra posible causa es la existencia de árboles en las laderas de los bordes de la carretera que, debido a la existencia de vientos predominantes en un determinado sentido, crezcan ligeramente inclinados respecto a la vertical en el sentido del recorrido de la carretera. Como nuestra experiencia nos dice que los arboles crecen verticales, al enderezar mentalmente estos árboles inducimos una inclinación ficticia de la carretera.

Estas son dos de las explicaciones que podemos dar al fenómeno, pero puede haber otras y habría que examinar cada caso individualmente. Pero en todo caso siempre es el entorno el que nos puede influir en la percepción.

En algunos parques de atracciones existen habitaciones en las que estas ilusiones ópticas se inducen de una forma tal que afecta incluso a nuestro sentido del equilibrio. Tienen el techo inclinado y puertas, ventanas y cuadros en las paredes deformados convenientemente.

Un ejemplo cercano a mi es el del Montasterio de Veruela, a 2 kilómetros de la bifurcación del Monasterio se puede apreciar una "bajada" pronunciada en donde el coche se te va para atrás, cuesta arriba".

El polo de Polo.

En una de las tantas visitas a la clínica OralVital, unas veces para el asunto muelas, otras para arreglar algo que se ha roto, otras para sencillamente conversar y comer unos ricos dulces traídos de España casi al vencerse, se suscitó una de esas conversaciones que luego uno no sabe cómo, ni quién la introdujo.

El tema en cuestión fue sobre el llamado polo magnético de Polo. Yo nunca había escuchado nada al respecto, a pesar de los miles de temas nuevos que he aprendido en mis tres años dominicanos, por lo que me tocó quedarme callado.

El asunto se tornó inmediatamente peligroso, a partir de las personas que participaban. Ale, dominicano, barahonero, aseguraba la existencia de un lugar donde, una aparente fuerza magnética hace que los objetos, independientemente de su composición, ya sea plástico, metal, goma, se mueven hacia arriba en una calle que tiene una pendiente pronunciada. La Dra Marlene, no solo cubana, sino cubanísima, aseguraba que eso no podía ser real, que sencillamente no era posible.

Ale rápidamente para defender su posición, saltó a la computadora y buscó en YouTube los videos que existen sobre el particular. Yo personalmente observé, todavía sin entender mucho, los videos que muestran botellas pláticas y de cristal casi llenas de agua, que ruedan hacia arriba en un plano evidentemente inclinado, incluso automóviles apagados con el chofer fuera llave en mano, desplazándose lentamente hacia arriba.

Ale barahonero orgulloso, insistía en la veracidad del asunto. Yo asombrado. La Dra Merlene, cubanísima, parapetada en su posición, seguía asegurando categóricamente que eso no podía ser, que todos los videos de YouTube eran un montaje.

Casualmente yo debía viajar a Barahona y Polo a pocos días de la conversación y me comprometí en visitar el lugar para, primero, conocer y asegurarme personalmente que no había trucos, segundo, entender un poco la cantidad de ideas, que sin orden y muy apasionadamente se habían expuesto, tercero, para aprender y poder asegurar si es cierto o falso lo del polo magnético de Polo. La Dra. Marlene casi a gritos decía que ella también iría. Ale se mantenía callado, sólo sonreía.

Semanas después estuve en Barahona y de allí me trasladé a Polo. Por el camino pedí a mis anfitriones que me llevarán al lugar en cuestión para verlo. Ellos me dijeron que no había problemas, de todas formas tenías que parar por allí.

Cinco personas nos trasladábamos en una jeepeta Chevrolet Tahoe. Llegado el momento, después de bajar por una pendiente, la persona que dirigía la expedición y que debe haber pasado por allí miles de veces, le dijo al chofer que detuviera la jeepeta, la apagara, retirara la llave y sacara el pie del freno. La jeepeta, con todos nosotros dentro, comenzó a moverse lentamente marcha atrás, subiendo la loma que acabábamos de bajar. Así se movió 40 ó 50 metros más menos.

Yo morí de la emoción. No lo podía evitar. Lo que estaba viviendo era la mismo que había visto en los videos de YouTube. Yo estaba sentado al lado del chofer, había bajado una evidente loma, me había parado en un punto y luego motor apagado observé que la jeepeta se movía marcha atrás, subiendo una pendiente bastante inclinada.

Al no estar integrado mi grupo por algún científico, nadie pudo dar una explicación exacta y convincente del por qué ocurría esto y a mis preguntas, solo se me respondió que eso funcionaba así desde siempre.

Continuamos el viaje a Polo. Yo pensando. De regreso volvimos a pasar por el lugar. En ese momento, volví a pedir que hiciéramos el experimento. El jefe de la expedición, ahora más orgulloso, ordenó al chofer que hiciera lo mismo, o sea, apagar el auto, retirar la llave y quitar el pie del freno. La jeepeta, ahora de frente, comenzó a subir la loma lentamente, lo que me produjo de nuevo un gran asombro y hasta cierto punto emoción.

Por supuesto, tan pronto llegué a la Capital, esa misma noche, llamé a mi amiga la Dra. Marlene y le dije en apoyo a Ale, que yo no sabía el por qué y cuál o cuáles podían ser las causas, pero de que los objetos, incluyendo los autos, se movían hacia arriba, se movían. Mi amiga, ahora frente a la seguridad de mi comentario, cedió y emitió una de esas palabras que tanto dicen los dominicanos para no definir nada, incluso con su entonación característica, buenooooo.

El hecho no deja de ser llamativo y entonces para encontrar una respuesta, realicé una pequeña investigación. Busqué en internet, si el tema era tan exclusivo, debía haber información. Encontré varios textos, ninguno de una persona o institución autorizada científicamente que explicara lo que allí sucede. Solo existen escritos, pequeñas notas y referencias de puro corte turístico, que tratan de mover el interés de las personas por visitar el lugar.

Esto me llamó más la atención y me surgieron varias interrogantes. ¿Cómo puede existir un lugar tan especial y no existir investigaciones profundas que expliquen?, ¿Cómo la Academia de Ciencias, los científicos, las universidades, no han publicado nada sobre esta peculiaridad?, ¿Cómo esto no ha motivado a instituciones internacionales a presentarse y analizar?, ¿Cómo si el lugar es tan especial y diferente, no se encuentra una información oficial que ilustre definitiva y claramente de lo que allí sucede y por qué sucede?

En mi búsqueda, un amigo me comentó que hace algunos años se hizo un trabajo de corte periodístico, se llevaron allí las cámaras de la TV, pero no se concluyó en realidad nada. Entonces sólo existen especulaciones divididas en dos grandes grupos, Uno dice que la cuestión puede ser a partir de la existencia de fuerzas magnéticas o de determinadas condiciones del suelo que existen en el área. Otro asegura que es sólo un efecto óptico, o sea, que a pesar de que se siente que se está a través de una pendiente inclinada, en realidad la pendiente está al revés con relación al nivel de mar, por lo que los objetos no suben, sino que sencillamente, tal como es común, bajan.

Al final, todavía hoy, no tengo respuesta clara para el asunto, por lo que sigue siendo una gran incógnita para mí, el famoso “polo de Polo”.

Si algunos de mis lectores conocen sobre el tema, agradecería me explicara. Con solo poner en el buscador de Gloogle, polo magnético de Barahora, los interesados puedes ver en internet los videos y algunas explicaciones. Transcribo aquí una de ellas que encontré y no me aclara mucho más. Dejo a consideración del lector las conclusiones.

“Para verificar la verdadera pendiente del terreno con respecto al horizonte terrestre, utilice un vaso con agua en forma de nivel. Al colocarme en la supuesta subida verifique que el nivel del agua en el vaso indicaba inequívocamente que realmente esa subida en realidad es una bajada pero de menor pendiente que la anterior y la posterior. Al tener solamente como referencia visual los desniveles de la carretera que aparentemente forman una subida entonces se produce una ilusión óptica que logra engañarte. Adicionalmente hice varios experimentos con botellitas de vidrio con agua, pelotas de goma, etc… y estos elementos no magnéticos también “aparentemente” subían la cuesta. Mi conclusión es que realmente la única fuerza que participa es la gravitatoria que es ejercida en todos los cuerpos magnéticos y no magnéticos hacia el centro de masa terrestre. Cuando un objeto se encuentra en una superficie con pendiente la fuerza gravitatoria lo mueve hacia la parte de abajo de esta. Esto es lo que ocurre en el polo magnético dominicano de Barahona”.

Las tribulaciones de un hombre con arete.

A principios del mes de octubre pasado, asistí acompañado de mi amiga Lissette al Archivo General de la Nación con el objetivo de obtener una información para una investigación que venimos realizando. Mientras hacíamos los trámites para acceder a la Sala de Investigaciones, mi amiga reparó en un cartel, por cierto bien hecho, donde se informaba a los usuarios las condiciones exigidas para utilizar los servicios del Archivo. Me parece muy bien que se intente organizar y establecer la disciplina que se debe mantener en un lugar tan importante para cualquier país.

El cartel detallaba minuciosamente las exigencias. Entre otras, las mujeres no podían entrar con vestidos o blusas desmangados. Mi amiga comenzó a convulsionar pues tenía un vestidito blanco, juvenil, de lindo diseño, pero le faltaban las mangassssssssssss. Para solucionar su problema, que no era tal para los trabajadores del Archivo, la joven de la recepción agradablemente le sugirió al guardia que la acompañaba, que le prestara a la señora una de esas chaquetas negras de mangas largas que tienen guardadas en un closet de metal para estos casos. Los minutos que transcurrieron son dignos de dedicarles un artículo aparte. Fin del cuento, después de varios “no me lo voy a poner”, mi amiga vio desgraciado su lindo vestidito blanco, juvenil y de lindo diseño con una chaqueta negra, sucia, llena de polvo, que quién sabe cuántas personas la habían usado y que por cierto le quedaba requeté mal, pues debía ser dos o tres tallas más grande que la que ella usa. Teniendo en cuenta que es para asistir a investigadores “mal vestidos” el Archivo ha optado por prestar chaquetas XXXL.

Mientras yo me divertía enormemente presenciando la escena y lo que ella representaba para mi amiga, ella, a modo de venganza, me hizo reparar de nuevo en el cartel orientativo. Al definir el tema de los hombres y su entrada al recinto, se aclaraba que estos no podían entrar al Archivo con aretes. De la risa pasé casi al llanto. No entendía, no logro entender aún qué tiene que ver un arete o una argolla para uno poder trabajar.

Casi cuando nos marchábamos, me acerqué a la joven que atiende la Sala y le pregunté sobre el por qué de la medida del arete para los hombres. Ella evidentemente no estaba preparada para dar una respuesta a tal pregunta, quizás porque no se les había ocurrido que alguien podría preguntar tal cosa. Después de varios minutos de risa nerviosa, cara apenada y miradas al techo, primero me dejó claro que no entendía la medida pues para ella era un absurdo y luego concluyó que el jefe del Archivo era un viejo y que esa debía ser la causa de la restricción.

Caras de complicidad, agradecimientos, salida. Ya afuera, mientras fumaba, entendí. El jefe del Archivo debía ser una persona bien complicada, que dirigía aquella institución pública como si fuera su casa. Lo que me gusta y lo que no me gusta, sin tener en cuenta más nada. Esto es mío y como es mío hago lo que me da la gana. Los hombres que usan aretes o argollas no merecen existir, por tanto no pueden entrar al Archivo General de la Nación.

Sin salir completamente de mi asombro por este tema, cuando ya empezaba a recuperarme, otro incidente que involucraba a un hombre y un arete me ha hecho entender que es algo más que el capricho de un hombre mayor, quizás chapado a la antigua.

Mi hijo Jonathan de 19 años, hace dos semanas, un domingo en la mañana se puso de acuerdo con unos amigos para pasear. El lugar de encuentro para todos fue la Plaza de las Banderas al final de la Avenida 27 de Febrero. El día estaba nublado, amenazaba con llover. A los pocos minutos de haber salido de nuestro apartamento, que está a más menos 400 metros del lugar de la cita, comenzó a diluviar y desde mi balcón pronostiqué que Jonathan se empaparía, sin saber exactamente qué le podía estar ocurriendo.

Antes de comenzar a llover, Jonathan ya estaba en el lugar del encuentro y sus amigos habían llegado. Minutos después, cuenta, comenzó la lluvia, en realidad el diluvio, pues fue uno de esos días que de pronto llueve como si se fuera a caer el cielo. El grupo de jóvenes y otras personas que caminaban por la zona, se fueron a refugiar debajo de un techo que preside la entrada de las Fuerzas Armadas, sin entrar obviamente al recinto militar.

Para el asombro de todos los que allí estaban, un guardia joven, que cumplía con su trabajo en la garita de entrada, se dirigió a Jonathan y le dijo que no podía estar parado allí con aretes en las orejas, que tenía que quitárselos o abandonar el lugar. Desconcierto. Nadie entendía. Afuera llovía a cántaros, las personas estaban allí de puro paso refugiándose del aguacero y en medio de aquello, alguien reparaba en los aretes que tenía puesto un joven y hacía valer su poder, respaldado quizás en una de esas reglas absurdas, sin considerar tan siquiera el momento. Intercambio de ideas, imagino que Jonathan puso las ideas. Al final mi hijo con el impulso de sus 19 años, decidió entregar sus pertenencias a los amigos, salir del área techada y esperarlos sentado en el parque debajo del aguacero, haciendo valer su derecho a tener los aretes que quiera en este mundo que se llama, demagógicamente, libre.

Lo comenté asombrado con Lissette, dos hechos parecidos con el mismo objeto no podía ser casualidad y después de ella averiguar, su respuesta fue que Jonathan tuvo mala suerte, le tocó el guardia equivocado, de haber sido otro quizás no le hubiera dicho nada o le hubiera pedido que se tapara los aretes con el cabello.

De una forma u otra me llama enormemente la atención que se repita tanta aversión a un adorno milenario por solo estar en la oreja de un hombre. Muchos de los que vivimos en Cuba, después de tantos años de restricciones e interpretaciones en el tema social, donde lo mínimo tenía consecuencias ideológicas, pensamos, ahora confieso por error, que al llegar a uno de los lugares donde la palabra libertad y derecho se emplea casi a diario en los discursos oficialistas y también entre las personas comunes, nos libraríamos del estigma de ser evaluados por tener el pelo largo, poseer un tatuaje, usar determinado tipo de ropa, de escuchar determinada música e incluso tener uno o más objetos decorativos en las orejas.

Los dominicanos, al menos una gran parte de ellos, siguen viendo estos temas como no adecuados para el buen vivir y eso lo llevan a los centros de trabajo, estudio, etc. Tratan de aparentar ser personas modernas, actualizadas, sobre todo que viven a la par del mundo desarrollado, con Estados Unidos como referencia obligatoria, sin embargo siguen mirando y evaluando a las personas por lo externo, más que evaluando, siguen dividiendo o segmentando a las personas por objetos tan inofensivos como aretes, piercing, cadenas, etc.

Para muchos dominicanos, sobre todo los que transitan de verdad o mentira en los sectores más altos de la sociedad, puede parecer que los delincuentes del bajo mundo dominicano, siempre usan aretes y ropas extravagantes. Esto pudiera incluso ser cierto, sin embargo eso no significa que todos los que usen aretes, argollas u otros adornos sean delincuentes. Ahí la capacidad de discernir que no tienen.

Habría que ver qué pasaría si el Archivo General fuera visitado por un prestigioso y reconocido investigador norteamericano del National Geographic con un arete o argolla en una oreja. ¿Le prohibirían la entrada?, ¿Le ordenarían que se quitara el objeto de la oreja para poder investigar? Lo dudo. Habría que ver qué pasaría si de pronto un famoso general norteamericano visitara la República Dominicana y tuviera un tatuaje en una parte visible de su cuerpo. ¿Lo mirarían con mala cara y le dirían que no es digno de ser atendido?, ¿Lo enviarían de vuelta a casa por indeseable? Lo dudo.

Lo dudo porque conozco que la esposa de un funcionario diplomático norteamericano, la he visto en uno de los periódico nacionales, tiene un tatuaje en uno de sus muslos y todos los dominicanos que están fotografiados a su alrededor sonríen agradecidos de estar junto a ella. No hay nadie que tenga cara de disgusto. No hay nadie que se niegue a ser atendido o saludado por ella. No creo que alguno de los dominicanos invitados a las recepciones, los mismos quizás que sancionan o demeritan los tatuajes y las argollas para con los suyos, quizás el Director del Archivo, se niegue a ir a una glamurosa recepción en la Embajada de Estados Unidos por estar presente una mujer o un hombre tatuado o con aretes.

Todo esto me parece digno de lo real maravilloso del no agradable para mí, pero gran escritor cubano y mundial, Alejo Carpentier. Me cuentan algunos amigos dominicanos con los que he comentado sobre el tema, que ahora estamos mejor, se ha avanzado mucho. Me dicen que durante la época de Candelier como Jefe de la Policía Nacional, hace unos años atrás, los policías arrancaban violentamente los aretes y argollas en la calle a los jóvenes que las poseían. En realidad si era así, hemos avanzado mucho, mi hijo Jonathan sólo se mojó, quizás pudo darle gripe, pero conserva aún sus orejas intactas.