La Paradoja Mecánica

El fenómeno de las comunicaciones modernas e internet. Acabo de enviar mi artículo anterior sobre el tema del efecto óptico que aparentemente sucede en algunas carreteras, ejemplo en República Dominicana y en España y el gran Tío Migue, matemático, desde Miami, me envía la información que explica el tema. De madreeeeeeeeeeeee, esto hubiera demorado muchísimo tiempo en años anteriores. Para los interesados aquí les va. Yo prometo cambiar de tema, reconozco que esto no es mi fuerte. JAJAJAJAJA

La Paradoja Mecánica

Elfenómeno consiste en que, si tenemos un bícono rígido y un plano inclinado en forma de cuña, también rígido, como los de la figura, y los colocamos tal y como se muestra en ella comprobamos que, aparentemente contra la ley de la gravedad, el bícono ascenderá por el plano inclinado en vez de bajar por él.

Como ya veremos más adelante este fenómeno tiene una explicación dentro del contexto de la mecánica del sólido rígido.

Realicemos un análisis de los elementos de esta experiencia.

Los elementos

El bicono

El sólido que llamaremos bícono está constituido por dos conos simples unidos por su base. Al tratarse de un cuerpo geométrico podemos afirmar que su centro de masas o centro de gravedad coincide con su centro geométrico, que en esta caso se encontrará en la intersección del plano formado por las bases de los supuestos conos simples y el eje que recorre el bícono de vértice a vértice.

El Plano Inclinado

El plano inclinado por el que rueda el bícono no es un plano inclinado clásico. Más bien lo podríamos definir como una cuña hueca, es decir los contornos de una cuña. Es importante aquí diferenciar dos ángulos distintos: el primero, que llamaremos de abertura, será el ángulo con el que convergen los dos listones; el segundo, que llamaremos de inclinación es el ángulo que forman los cantos de los listones con la horizontal.

El Fenómeno

Al colocar el bícono en la parte más baja del plano inclinado podemos afirmar que tendrá una cierta energía potencial gravitatoria, al estar su centro de masas a una cierta altura del suelo (supongamos el cero de energía potencial gravitatoria en la base del plano inclinado o suelo). El cuerpo tenderá pues a realizar un desplazamiento que disminuya esa energía potencial, un movimiento que haga descender su centro de masas. Pues bien, imaginemos que el bícono lo tenemos sobre una cuña como la anterior pero cuyo ángulo de inclinación sea nulo. No resulta difícil imaginar que el bícono tenderá a moverse hacia la parte más abierta de la cuña, para quedar apoyado por su parte más cercana a los vértices y así disminuir la altura de su centro de masas. Pues bien, si ahora ponemos una cuña cuyo ángulo de inclinación sea pequeño el fenómeno será el mismo, el bícono tenderá a rodar hacia la parte más abierta de la cuña, disminuyendo así la altura de su centro de masas. Si realizamos diferentes medidas de la altura del centro de masas durante su movimiento comprobamos que dichas medidas son cada vez menores.

Como vemos el fenómeno va a depender sobre todo de los ángulos, tanto de abertura, de inclinación, como el ángulo del propio bícono, teniendo que:

· Si el ángulo de inclinación superase un cierto valor, el bícono no se movería (si mantenemos los otros ángulos constantes).

· Si el ángulo de abertura fuera nulo (pensemos en dos listones paralelos) el bícono no se movería.

· Si el ángulo del bícono fuera un ángulo llano (pensemos en una varilla o en un cilindro), no se movería.

Vemos pues que esta paradoja no es más que eso, una realidad engañosa, pero que encuentra una explicación dentro del contexto de la mecánica del sólido rígido.